Добрый день!
Что касается медицинской страховки, предполагаю, что имеется ввиду ВЗР, ее требуют практически все иностранные государства, на территорию которых осуществляется въезд. Оформить можно в любой страховой.
На практике, насколько мне известно, шаблона спонсорских писем не существуют и пишется оно в произвольной форме, на нем должны быть указаны данные спонсора, спонсируемого, степень их родства/иные факты, позволяющие предполагать обоснованность такого спонсорства. Можете посмотреть в интернете примерные письма. Но я бы на вашем месте позвонила в консульство, чтобы наверняка развеять все сомнения по оформлению документа, т.к. всем известно, что у каждой страны могут быть свои негласные правила.
По поводу доказательства помимо письма - справка из банка и карточки, либо справка из банка об обмене валюты.
