Или можно, или нельзя, а для того чтобы это узнать, нужно как минимум сообщить какую страну хотите посетить и какой именно страны у вас загранпаспорт.
Тут люди из разных стран, и большинство из них умеет правильно и точно задавать свои вопросы.

В титуле вопроса значится Азербайджан!!!

Общее правило для россиян - паспорт должен быть действителен от трех месяцев до полугода до планируемого выезда. А там уже - нюансы и их много.
Например, у нас есть приграничный обмен без визы с Китаем - в Хейхе благовещенец может и за месяц до окончания срока действия паспорта проехать. НО - смотря на кого на границе нарвешься.Поэтому лучше не рисковать. Или рисковать, если приперло )). Потом расскажете.

Несмотря на важность здесь вам никто ничего конкретного не ответит. Не рассчитывайте.

Если Вы имеете российское гражданство, обязательно обратитесь в посольство РФ

"забрать в армию прям из аэропорта Азербайджана" - в азербайджанскую армию? Россия с территории другой страны в армию забрать не может.

Из аэропорта в Азербайджане - не думаю. Но в Росссии - в любую секунду. К примеру: все живущие в Германии прекрасно знают, что если сохранился российский паспорт,то мальчикам после 18 лучше в России не показываться.

Ответа не будет - вы пишете в Россию. В Азербайджане свои законы - пишите туда.

Текущее законодательство Азербайджана не признает двойного гражданства.
Если гражданин Азербайджана принял гражданство другой страны, он обязан сообщить об этом для начала процедуры лишения его гражданства Азербайджана
С учетом того, что что вы переехали в Россию давно в детстве и сейчас имеете Российское гражданство, де-юре гражданство Азербайджана у вас нет. Оформляя вам гражданство в России, ваш отец, вероятнее всего, писал отказ от Азербайджанского.
При желании получить это гражданство, вам надо обратиться в МИД этой страны, скорее всего у вас будут привилегии в этом процессе. Но при этом лишитесь прав гражданина России

Спасибо вам большое , очень полный ответ и полезный😏👍

Логично, Вы гражданин РФ!!