Посмотрите пожалуйста здесь:

http://www.atsviaggi.com/... и здесь:
http://www.ttiviaggi.it/Highspeed.htm а вообще удобнее ехать на поезде и разница получается небольшая.

на общественном будет так (удобно или нет, выбирать Вам):
1. Доехать из аэропорта до жд станции Бари
а) поездом за 5 евроhttps://www.ferrovienordbarese.it/...
или б) экспресс-автобусом за 4 евро http://www.autoservizitempesta.it/...
или в) обычным городским автобусом №16 за 1 евро http://ro.autobus.it/TP/amtab/stampa_linee.aspx?сodlin=16&dataval=20190708&op=wc43wc55p3lwvgaulbhfby45; если последняя ссылка не открывается, смотрите здесь http://www.amtab.it/... (линия 16))
2. Доехать до Фазано поездом (www.trenitalia.com) или автобусом (ходит 1 раз в день https://www.sitasudtrasporti.it/...). При этом жд станция вне города, и есть нюансы (см.след.пункт).
3. Из Фазано есть местный автобус до Савеллетри https://www.sitasudtrasporti.it/... - но на станции он ооооочень редко останавливается. Возможно (если не попадаете под ег расписание), Вам сначала надо будет доехать до Фазано вот этим https://www.sitasudtrasporti.it/... и только потом ехать в Савеллетри с автобусом по первой ссылке (так чаще варианты).

Экскурсии, смотря куда.

Спасибо большое за столь подробный ответ! думаю, что поедем на такси)
А по поводу поездок из Савеллетри, то меня интересует, можно ли оттуда доехать до Альберабелло, Монополи и Матеры. спасибо!)

Ну, удобнее тоже такси...

А так, из Фазано, конечно, поудобнее с общественным (как добраться до Фазано давал выше).

До Альберобелло автобус с пересадкой в Локоротондо (сайт SITA).
До Монополи поезд (Трениталия).
До Матеры, похоже, с пересадкой из Бари или Таранто (соответственно, туда из Фазано на поезде)...

Благодарю!)

Когда на https://www.fseonline.it появится новое расписание, спокойно купите билет.

мне помнится, что зимой - только с пересадкой ((посмотрите сайт www.trenitalia.it, он показывает варианты на октябрь - предлагает пересадку в Путиньяно); прямой автобус только раз в день, но неудобно (если ехать одним днем), в 14 часов с хвостиком)

Станция метро аэропорта Bari Aeroporto, обозначение на карте буквой М, на красном фоне. В аэропорт идет метро со станции Bari Centrale (центральный вокзал). Это желтая ветка. Красная идет в соседний городок Сан-Пауло. Желтая доходит до Битонто.

Вход между центральным вокзалом и пригородными электричками. Если стоять на площади и смотреть на здание вокзала, то справа. Но... Я бы рекомендовала ехать на автобусе, который ходит от вокзала (если так же смотреть на него левее входа на вокзал), метро менее надёжный транспорт, чем этот автобус

формально, через аэропорт проходит не метро, а линия Ферровиа Норд Барезе (вот действующее расписание): http://www.ferrovienordbarese.it/... (на улице не видел, чтобы обозначались буквами М, просто на зданиях так и написано Ferrovia Nord Barese).

мне с поездами везло, шли по расписанию. но и слышал истории про опоздания поездов этой линии.

ездил и на городском автобусе из города в аэропорт (если Вас много можно и сэкономить, городской автобус 1 евро, поезд 5, автобус-экспресс 4).

p.s.
на всякий случай https://www.tourister.ru/...