Есть вариант попасть в "сезон ураганов". Сами ураганы обычно побережье Пунта-Кана не затрагивают проходя в 150-300 км, но мусора на побережье может накидать прилично, что испортит впечатление от райских пейзажей. По моему опыту оптимальнее всего ездить в июне (ИМХО). Были в декабре, неделю погода была не пляжная. Июль - слишком душно, очень высокая влажность. Август, сентябрь - большая вероятность ураганов. Высоким сезоном считается зима, не очень жарко, действительно очень комфортно. В феврале можно на китов посмотреть.
В начале октября можете попробовать Тенерифе (хотя это совершенно другое). Но "всё включено" там брать ни к чему. И обязательно нужна машина (на мой взгляд просто необходима). Все остальные острова (Мальдивы, Сейшелы и т.д. гораздо дороже).
P.S.: Доминикана далеко не бюджетное направление.