Можете конечно. Если у вас случай, что вы въедете в Шенгенское пространство через Эстонию и будете в ней находиться большее количество дней, чем в других странах вместе взятых, вообще никаких проблем быть не должно.

Вы МОЖЕТЕ перемещаться по странам Шенгена ПРИ УСЛОВИИ, что БОЛЬШУЮ ЧАСТЬ ВРЕМЕНИ Вы проведёте в ЭСТОНИИ, а не где-то ещё.

Условия находиться в Эстонии в течение большего времени, нет. Это никак нельзя проконтролировать. Въедете в Эстонию, а потом куда хотите. Кто скажет, где вы провели большую асть времени?

И еще - однократная это значит, что выехав из Шенгенской зоны, второй раз по этой визе назад не попадете, даже если ее срок действия не закончится.

Конечно сможете.Это общее базовое правило перемещения по странам Шенгенской зоны.

Вас предупредили. Не обижайтесь, если в следующий раз получите отказ.

Да не будет у вас никаких осложнений. Мы по такой же финской двухгодичной визе через Нарву ездили раз 5, почти столько же сколько и через Финляндию и всё было ок. Никаких вопросов.

Проблем быть не должно

Если вы не повезёте с собой мясные или молочные продукты, корвалол или валокордин, одежду и парфюмерию с поддельными торговыми знаками, средства по уходу за телом, в которых есть вещества животного происхождения, то проблем быть не должно.

Все зависит от того какая у вас виза. Если у вас многоразовая виза то можно въезжать хоть сразу. Если вы уже выбрали лимит, то надо дождаться окончания указанного лимита или обратиться в консульство за новой визой и они вам ответят.)

На визе обычно пишут 90 of 180 (90 дней из 180).

Спасибо)

Открытие счета в банке с видом на жительство никак не связано. Хотя - к нерезидентам бОльшие требования. При подаче документов клиент должен доказать свою связь с Эстонией: наличие недвижимости, проживание родственников, бизнес, учёба и т.п.
Открывайте на здоровье, если своих денег не жалко (в отличие от РФ у нас за все операции деньги берут, при этом никакие проценты по вкладу не идут).
Идете в банк, заполняете все требуемые бумажки, расписываетесь, что не будете финансировать террористов и ОГП - и открываете счет.
---
А вот получить вид на жительство куда сложнее. Если только Вы, пардон, не обиженный ВВП либераст и не гомик...

Да, действительно, от вас потребуется доказательство вашей какой-либо связи со страной – хотя бы договор аренды квартиры, а лучше счет за коммунальные услуги на ваше имя, или даже справка о посещении курсов эстонского языка на территории страны. В общем что-то быть должно: бизнес, родственники, учёба, недвижимость в любом виде.