Уважаемая Лиана,
Удобнее и дешевле всего вам добираться на метро ,которое следует с самого аэропoрта. Доезжaйте до остановки Зейтибурну(Zeytinburnu) .Далее пересаживаитесь на трамвай в сторону Kabataş ,выходите на остановке Султан Ахмед .
Ваш отель будет находится недалеко.
Но даже если у вас возникнут затруднения ,небойтесь спрашивать у турков,они народ доброжелательный и всегда помогут.
Удачи .

Добрый день!
Самый дешевый вариант, это метро(3 лиры) и трамвай (3 лиры) (выгоднее для проезда по городу купить Стамбульскую карту, типо нашего проездного). Мы вчера именно так добирались. На метро до остановки Зейтибурну, далее сразу пересадка на трамвай в сторону Кабатажа, ваша остановка бцдет СултанАхмед. Итого дорога займет минут 40.
Посмотрите на сайте вашего отеля, некоторые отели, предоставляют услугу бесплатного трансфера до/от аэропорта.

Да, теперь ANONİM istanbulkart не даёт скидки при пересадке, вы каждый раз платите заново. И не даёт возвратов на Мармарай и Метробас: придётся платить полный тариф 14.69 на Метробасе и 16.95 - 19.79 лир на Мармарае (там фиксированный тариф между определёнными станциями, 21.91 лира - это за путь по которому вы скорее всего не будете ехать, это вся линия).
А так как скидок больше нет, то пользуйтесь одной картой на двоих и по возможности избегайте Метробасов и Мармарая.

Да, кэшбэка на Мармарае больше нет, был неприятно удивлён недавно. Вдвоем ездить как и на остальных видах транспорта - просто прикладывать одну карту по очереди.