Не знаю, где находится Saba Sultan но из Ататюрка идёт в город метро. Ну а дальше - посмотрите по карте и схеме общественного транспорта.

Если такси, то лучше в отеле: отель за 30 евро готов Вас забрать (так написано на сайт отеля): http://www.sabasultanhotel.com/pages/contact

общественным
на метро из аэропорта до станции Zitinburnu, где нужно пересесть на трамвай до станции Sultanahmet, дальше недолго пешком - 10 минут
схема метро здесь https://upload.wikimedia.org/...
ехать можно либо по жетонам (при этом пересадки на трамвай нужно доплатить жетонами), либо можно купить электронную СтамбулКард - тариф по ней дешевле, поэтому если Вы планируете еще кататься в Стамбуле, то лучше купить в аэропорте сразу карту (и жетоны, и карту можно купить в автоматах перед входом в метро); карту можно использовать для нескольких человек

30 евро - это в два с лишним раза дороже, чем на такси.
Если решите ехать на такси - то его нигде заказывать не надо, надо только проследить, чтоб водитель включил счетчик. Средняя цена в Султанахмет - 55-60 лир (11-12 евро)
А если на общественном транспорте - то я бы предпочла доехать на метро до Yenikapi (конечная станция красной ветки), а там взять такси до Вашего отеля за 8-10 лир. Это быстрее, чем пересаживаться на трамвай и плестись на нем со всеми остановками, да и идти пешком с чемоданами через площадь Султанахмет, вечно забитую народом, Вам не придется

Да, теперь ANONİM istanbulkart не даёт скидки при пересадке, вы каждый раз платите заново. И не даёт возвратов на Мармарай и Метробас: придётся платить полный тариф 14.69 на Метробасе и 16.95 - 19.79 лир на Мармарае (там фиксированный тариф между определёнными станциями, 21.91 лира - это за путь по которому вы скорее всего не будете ехать, это вся линия).
А так как скидок больше нет, то пользуйтесь одной картой на двоих и по возможности избегайте Метробасов и Мармарая.

Да, кэшбэка на Мармарае больше нет, был неприятно удивлён недавно. Вдвоем ездить как и на остальных видах транспорта - просто прикладывать одну карту по очереди.