Самый простой способ --- такси. 25 долларов делов. Дешевле, чем в Москве. А если на общественном транспорте, то вначале метро до Зейтинбурну, потом пересаживаетесь на трамвай. У трамвая там конечная. В другую сторону не уедите. Нужную остановку найдите по карте города.

Все правильно, только Зейтинбурну уже давно не конечная, трамваи идут до Багджилара - так что когда будете садиться на трамвай, смотрите направление - Вам нужен Kabatas. Выходите на остановке Гюльхане.

Да, теперь ANONİM istanbulkart не даёт скидки при пересадке, вы каждый раз платите заново. И не даёт возвратов на Мармарай и Метробас: придётся платить полный тариф 14.69 на Метробасе и 16.95 - 19.79 лир на Мармарае (там фиксированный тариф между определёнными станциями, 21.91 лира - это за путь по которому вы скорее всего не будете ехать, это вся линия).
А так как скидок больше нет, то пользуйтесь одной картой на двоих и по возможности избегайте Метробасов и Мармарая.

Да, кэшбэка на Мармарае больше нет, был неприятно удивлён недавно. Вдвоем ездить как и на остальных видах транспорта - просто прикладывать одну карту по очереди.

Да, с истанбулкарт деньги списываются каждый раз при проходе через турникет.