думаю, проблем быть не должно...
3 года назад было со мной так: прилетал в Баку с армянским штампом (был в Ереване за полгода до посещения Азербайджана). Диалог был примерно такой: "С какой целью приехали?" - "Туризм" - "А с какой целью посещали Армению?" - "Туризм". Потом таможенник попросил подождать и ушел с паспортом (мож ,с главным общался или еще где пробивал номер паспорта), через минуты три вернулся, поставил штамп.

Пропустят, если у вас не армянская фамилия. Обычно спрашивают о цели визита (как выше сказали) и пропускают. Если фамилия армянская, то говорят: что мы не советует посещать Азербайджан ибо не гарантируем Вам безопасность. Ну что тут скажешь? Две республики в состоянии войны друг с другом, тут нужно войти в положение.

а армянские сувениры вроде армянского коньяка не отберут?

Пограничники вообще документы смотрят, а не сумки))) Да и голода в Баку не наблюдается, что бы кидаться на армянский коньяк. Подумайте о том, что бы при въезде в Россию у вас не отобрали печеное или фрукты как это обычно бывает (я на полном серьезе говорю). Если повезете восточные сладости...спрячьте в сумку, что бы не бросалось в глаза. Ну и в Ереване тоже без фанатизма шопингом занимайтесь, все в меру. Коньяк можно и в Москве купить...если что...

Запись с ответом была удалена

Или можно, или нельзя, а для того чтобы это узнать, нужно как минимум сообщить какую страну хотите посетить и какой именно страны у вас загранпаспорт.
Тут люди из разных стран, и большинство из них умеет правильно и точно задавать свои вопросы.

В титуле вопроса значится Азербайджан!!!

Общее правило для россиян - паспорт должен быть действителен от трех месяцев до полугода до планируемого выезда. А там уже - нюансы и их много.
Например, у нас есть приграничный обмен без визы с Китаем - в Хейхе благовещенец может и за месяц до окончания срока действия паспорта проехать. НО - смотря на кого на границе нарвешься.Поэтому лучше не рисковать. Или рисковать, если приперло )). Потом расскажете.

Несмотря на важность здесь вам никто ничего конкретного не ответит. Не рассчитывайте.

Если Вы имеете российское гражданство, обязательно обратитесь в посольство РФ

"забрать в армию прям из аэропорта Азербайджана" - в азербайджанскую армию? Россия с территории другой страны в армию забрать не может.

Из аэропорта в Азербайджане - не думаю. Но в Росссии - в любую секунду. К примеру: все живущие в Германии прекрасно знают, что если сохранился российский паспорт,то мальчикам после 18 лучше в России не показываться.

Ответа не будет - вы пишете в Россию. В Азербайджане свои законы - пишите туда.